华文慕课 人群与网络答案
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下面是华文慕课 人群与网络章节作业答案
第1章网络与图论
1、(1分)图论作为有效建模工具的原因之一在于它的灵活性。许多大型系统都可以通过图论语言来形式化该系统的性质，并用来系统地研究其结果。这里通过引入两节点之间的“关键节点”的概念，来讨论上述过程的一个实例。我们已经知道，在一个图中，两节点间的最短路径对应着它们之间的最短距离。若有一个节点X，存在于节点Y和Z之间的所有最短路径上，则称X为Y和Z之间的关键节点（X与Y和Z均不重合）。基于这个概念考察下图，请问下列说法中哪些是正确的：
A、节点B是节点D和节点E的关键节点
B、节点B是节点A和节点C、节点A和节点D的关键节点
C、节点D和节点E之间不存在关键节点
D、节点D并非图中任意节点对的关键节点
答案：B,C,D
2、(1分)下面选项中，哪一个不是二部图？
A、A
B、B
C、C
答案：A
3、(1分)这一节我们介绍了广度优先搜索，该搜索方法可广泛应用于任何图结构，我们只需要按照分层的方式，一层一层的搜索。针对下面这个互联网雏形图，从节点SRI开始，用广度优先搜索方法，给出与它距离为2（也就是第二层）的节点集合。
A、MIT,SDC,RAND
B、UCLA,MIT,SDC
C、UCLA，RAND,SDC
D、RAND,MIT,SDC,UCLA
答案：A
4、(1分)下图是某些人在某一时点的社交网络图，依照三元闭包原理，请问：以下哪两个节点在未来最不可能建立关系？【提示】：在未来时刻t1，根据三元闭包原则，图中可能会有新的边建立；之后，在未来时刻t2，新建立的边是基于原图已经存在的边和t1时刻建立的边
A、B和F
B、D和G
C、A和E
D、A和B
答案：C
5、(1分)这题讨论三元闭包过程中，节点的聚集系数变化。已有的粗略感知是：随着三元闭包过程，节点的聚集系数有越来越大的倾向。下图中，节点E的的聚集系数是多少？（答案请用小数形式表示，比如1.2）
1-5.jpg1-5.jpg
答案：0.2
6、(1分)在（问题5）这个图的基础上，添加一条从节点E出发的边，试问：添加哪条边可以使节点E的聚集系数增大？
A、E-K
B、E-L
C、E-J
D、E-C
答案：A
7、(1分)在（问题5）这个图的基础上，要使节点E的聚集系数大于0.25，至少需要添加几条边？注意，该问对添加边的出发节点没有限制（请直接回答边数，如1、2......）。
答案：1
8、(1分)在一个图中，若节点X与节点Y和Z的关系均为强关系，Y和Z之间无关系，则称节点X违反了强三元闭包假设，否则，称X满足强三元闭包假设。对于下图（s表示强关系，w表示弱关系），下列说法中正确的是：
A、节点A满足强三元闭包性质
B、节点B满足强三元闭包性质
C、节点C满足强三元闭包性质
D、节点D满足强三元闭包性质
E、节点E满足强三元闭包性质
答案：A,B,D
9、(0分)以下对上图嵌入性的论述，正确的是（）
1-007-1.jpg
A、A-E边的嵌入性为2
B、若B和G建立一条边，能够提高A-B边的嵌入性
C、若C和D建立一条边，那么我们可以说A和B之间的信任高于C和D之间的信任
D、该图中，嵌入性最弱的边的B-F
答案：B,C
第2章社会选择与社会影响
1、(1分)根据课程内容，以下理解错误的是：
A、Lazarsfeld和Merton区分了社会选择机制的两个影响因素：身份和价值观
B、同质性（Homophily）和同构性（Homogeny）是同义词
C、MillerMcPherson等人提出了同质性的社会影响机制
D、JamesMoody通过对高中生的交往研究证实了身份同质性对交往的影响
答案：B
2、(1分)根据课程内容，以下交往行为和特征的对应，错误的是：
A、两人因为都喜欢玩LOL（某网络游戏）而成为了朋友—可变特征
B、两人因为都是处女座这件事而成为了朋友—固有特征
C、两人因为从小到大都喜欢吃香菜而成为了朋友—固有特征
D、两人因为都常在同一个地方跑步而成为了朋友—可变特征
答案：C
3、(1分)以下现象不符合会员闭包的是：
A、甲在乙的介绍下加入了早起协会
B、甲和乙是朋友，因为对乙参加的社团A的活动感兴趣而加入了社团A
C、甲和乙是朋友，因为想要和乙进一步发展关系而加入了乙参加的社团A
D、甲受到马克思主义精神的感召而选择加入共产党
答案：D
4、(1分)如下图，假设在某一时点，有以下网络图。随着时间推移，根据三元闭包、社团闭包和会员闭包的原则，以下说法不成立的是：
A、令狐冲可能受任盈盈的影响加入日月神教
B、令狐冲可能通过任盈盈与任我行相识
C、假设岳不群和令狐冲断绝来往，岳不群不可能和任我行、任盈盈、日月神教发生联系
D、假设令狐冲和任盈盈断绝来往，那么网络图中不可能产生新的边
答案：C
5、(1分)根据课程内容，以下说法错误的是：
A、选择机制和影响机制总是按照一定顺序相继发生的
B、个体的选择性和个体之间的相互影响，都是形成网络同质性的机制
C、选择机制和影响机制并不互斥
D、选择机制可以对影响机制产生作用，反之亦然
答案：A
6、(1分)谢林模型表达的是人们对同质性的需求与形成社会隔离之间的关系。在讲课中，模型假设一个人潜在可能有8个邻居，如果和自己“同类的邻居”数（t）大于等于3，就保持住在原处，否则就搬家。在课程内容中，在t=4的情况下产生了明显的区隔。若其他条件不变，当t=1时，区隔将（）
A、有所缓解
B、更加严重
C、没有变化
D、无法确定
答案：A
7、(1分)谢林模型表达的是人们对同质性的需求与形成社会隔离之间的关系。在讲课中，模型假设一个人潜在可能有8个邻居，如果和自己“同类的邻居”数（t）大于等于3，就保持住在原处，否则就搬家。模拟的结果表明，经过一段时间后会形成明显隔离状态。基于已经形成的那种状态，现在假设人们的偏好发生转变，每个人都认为如果和自己“不同类的邻居”数大于等于4，就要搬家。那么：
A、产生更严重的隔离
B、隔离消失
C、没有变化
D、无法确定
答案：A
第3章小世界
1、(1分)基本的“六度分隔”问题中，有人问是否世界上大多数的人通过社会网络中一条最多有六个边的路径彼此连接，其中连接任何两个人的边基于能够直呼其名的关系。现在，我们考虑这个问题的一个变化形式。假设我们考虑整个世界的人口，并假设每个人到其10个最亲密的朋友分别创建一条有向边（除此之外不再与其他好朋友建立连接）。在这个基于“最亲密朋友”的社会网络，是否可能有一条最多六个边的路径连接世界上的每一对人？
A、存在
B、不存在
C、不确定
答案：B
2、(1分)如图，距离（差别）由环上的相对位置定义，例如，节点0和A的距离为6。试给出从0开始，以9为目标的一条短视搜索路径；
A、0-C-8-9
B、0-4-9
C、0-1-D-9
D、0-F-A-9
答案：A
3、(1分)假设我们要求世界上的每个人对他们的30个最好的朋友排名，以对这些朋友了解程度的降序排序。然后，我们构造两个不同的社会网络：
1)“亲密朋友”网络：每个人向其最亲密朋友列表中的前10个朋友分别创建一条有向边。
2)“疏远朋友”网络：每个人向最亲密朋友列表中排在21-30的10个朋友分别创建一条有向边。
设C是亲密朋友网络中一个人可以通过六步连接到的平均人数，D为疏远朋友网络中一个人可以通过六步连接的平均人数。则下列说法中正确的是：
A、C始终大于D
B、D始终大于C
C、C和D没有可比性
答案：B
4、(1分)假设某研究小组研究社会交际网络，关注在这类网络中人们之间的距离，探索小世界现象更广泛的影响。目前该研究小组正在与一个大型移动电话公司合作，电话公司答应将提供一个图表，其中每个节点代表一个客户，每条边表示固定的一年间一对彼此通话的人（每条边附加说明呼叫的次数和时间。每个节点并不提供个人的其他信息）。但最近，电话公司提出他们将只提供那些一年中平均每周至少通话一次的边，而不是所有的边。（也就是说，所有节点都包含，但只有那些通话至少52次的边）。电话公司知道这并不是完整的网络，但他们认为这已经是一个很好的逼近完整的网络。则关于数据集变化的影响，下列说法中正确的是：
A、电话公司的改变，会减少网络中的弱关系边
B、电话公司的改变，对人群网络中的小世界现象研究影响不大
C、电话公司的改变，不会减少网络中的弱关系边
D、电话公司的改变，对社交网络的研究影响不大
答案：A
5、(1分)假设我们要求一个学校里的每个人均列出他的五个好友，形成一个类似如下形式的网络，那么，与你距离两步之遥的好友个数最多可能为25个。在现实中你认为这可能性大吗？
A、可能性大
B、可能性小
答案：B
6、(1分)上述（问题5）所述情景下，与你距离两步之遥的好友个数至少为20个的可能性如何？
A、比25个情形要高
B、比25个情形要低
答案：A
7、(1分)以下对于核心-外围结构的理解正确的是
A、现实生活中，地位最高的人，一定位于网络的中心
B、若一个人位于网络的中心，相对来说，则具有了更多的“关系资源”
C、节点的社会属性对于网络结构的影响微乎其微
D、现实生活中，相同的网络结构具有相同的“可连通性”
答案：B
第4章万维网结构、链接分析与网络搜索
1、(1分)下述说法哪些是错误的？
A、5个节点的无向图最多有10条边
B、5个节点的有向图可能有超过10条边
C、如果一个有向图是强连通的，则忽略其边的方向性后得到的无向图一定是连通的
D、如果一个无向图是连通的，则一定存在一种给它的边赋予方向性的安排，所得到的有向图是强连通的
答案：D
2、(1分)一个有向图称为是强连通的，如果对于图中任意一对节点u和v，都存在一条从节点u到节点v的路径，也存在一条节点v到节点u的路径。
现在下面的有向图不是强连通的，那么最少加几条边就可使它成为强连通的？
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：B
3、(1分)给定一个有向图，有可能将其划分为一个相对较大的强连通分量SCC，以及相对于这个强连通分量的IN部分和OUT部分。下图是由18个网页链接构成一个有向图，每个网页用数字1到18表示。为了使SCC的规模增加，可以增加哪些边：
A、10—>9
B、8—>2
C、16—>9
D、9—>17
E、2—>17
F、8—>6
答案：A,C,F
4、(1分)（问题3）的图中。IN部分包含了那些可以通过有向路径到达SCC但不能从SCC到达的节点。为了使IN部分规模的增加，可以增加哪些边？
A、2—>11
B、2—>16
C、2—>17
D、2—>18
答案：A,D
5、(1分)（问题3）的图中。IN部分包含了那些可以通过有向路径到达SCC但不能从SCC到达的节点。为了使IN部分规模的增加，可以删除哪些边？
A、5—>1
B、18—>13
C、15—>18
D、4—>1
答案：C,D
6、(1分)有A、B、C、D、E五个网页，链接关系如下图所示。现在要给出在归一化意义下，两轮迭代后其中A和B的中枢值，C，D和E的权威值。假设节点的初值均为1。选择以下正确的选项。
A、auth(A)=3/10，auth(B)=7/10，auth(C)=2/7，auth(D)=3/7，auth(E)=2/7
B、hub(A)=1/3，hub(B)=2/3，auth(C)=1/4，auth(D)=1/2，auth(E)=1/4
C、hub(A)=3/10，hub(B)=7/10，auth(C)=3/7，auth(D)=2/7，auth(E)=2/7
D、auth(A)=1/3，auth(B)=2/3，auth(C)=1/2，auth(D)=1/4，auth(E)=1/4
答案：C
7、(1分)中枢权威算法的基本思想是区别具有多项加强推荐的网页和那些只是简单拥有较高链入数的网页。考虑下图描述的两个网络，回答下面两个问题。
1)A1～A3的归一化中枢值_____C1～C5的归一化中枢值
2)B1～B3的归一化权威值_____D的归一化权威值
A、小于，小于
B、小于，大于
C、大于，大于
D、大于，小于
答案：D
8、(1分)采用基本PageRank算法（每个节点将自己的值均分给出向邻居，每个节点用从入向邻居收到的值之和更新自己的值），计算下图中两步之后各节点的PageRank值，各节点初始的PageRank值都为0.2。回答下面的问题。
1)第一步之后，E的PageRank值是多少：
2)第二步之后，哪个节点的PageRank值最大:
4-5.jpg
A、1)0.4,2)A
B、1)0.6,2)A
C、1)0.4,2)C
D、1)0.6,2)C
答案：A
9、(1分)如图所示，由A、B、C、D、E、F六个网页组成一个网络，考虑利用PageRank算法计算网页排名值。如果所有网页的PageRank值总和为1，并且再次运行基本网页排名更新规则时，PageRank值保持不变，则说明网络中的PageRank值分配达到了一个平衡状态。对于下面的网络，图中各网页的PageRank值已经给出(注意数字前是有小数点的)，回答该网络是否达到网页排名值的平衡状态。
A、未达到平衡状态
B、达到平衡状态
答案：A
第4章万维网结构、链接分析与网络搜索
1、(1分)下述说法哪些是错误的？
A、5个节点的无向图最多有10条边
B、5个节点的有向图可能有超过10条边
C、如果一个有向图是强连通的，则忽略其边的方向性后得到的无向图一定是连通的
D、如果一个无向图是连通的，则一定存在一种给它的边赋予方向性的安排，所得到的有向图是强连通的
答案：D
2、(1分)一个有向图称为是强连通的，如果对于图中任意一对节点u和v，都存在一条从节点u到节点v的路径，也存在一条节点v到节点u的路径。
现在下面的有向图不是强连通的，那么最少加几条边就可使它成为强连通的？
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：B
3、(1分)给定一个有向图，有可能将其划分为一个相对较大的强连通分量SCC，以及相对于这个强连通分量的IN部分和OUT部分。下图是由18个网页链接构成一个有向图，每个网页用数字1到18表示。为了使SCC的规模增加，可以增加哪些边：
A、10—>9
B、8—>2
C、16—>9
D、9—>17
E、2—>17
F、8—>6
答案：A,C,F
4、(1分)（问题3）的图中。IN部分包含了那些可以通过有向路径到达SCC但不能从SCC到达的节点。为了使IN部分规模的增加，可以增加哪些边？
A、2—>11
B、2—>16
C、2—>17
D、2—>18
答案：A,D
5、(1分)（问题3）的图中。IN部分包含了那些可以通过有向路径到达SCC但不能从SCC到达的节点。为了使IN部分规模的增加，可以删除哪些边？
A、5—>1
B、18—>13
C、15—>18
D、4—>1
答案：C,D
6、(1分)有A、B、C、D、E五个网页，链接关系如下图所示。现在要给出在归一化意义下，两轮迭代后其中A和B的中枢值，C，D和E的权威值。假设节点的初值均为1。选择以下正确的选项。
A、auth(A)=3/10，auth(B)=7/10，auth(C)=2/7，auth(D)=3/7，auth(E)=2/7
B、hub(A)=1/3，hub(B)=2/3，auth(C)=1/4，auth(D)=1/2，auth(E)=1/4
C、hub(A)=3/10，hub(B)=7/10，auth(C)=3/7，auth(D)=2/7，auth(E)=2/7
D、auth(A)=1/3，auth(B)=2/3，auth(C)=1/2，auth(D)=1/4，auth(E)=1/4
答案：C
7、(1分)中枢权威算法的基本思想是区别具有多项加强推荐的网页和那些只是简单拥有较高链入数的网页。考虑下图描述的两个网络，回答下面两个问题。
1)A1～A3的归一化中枢值_____C1～C5的归一化中枢值
2)B1～B3的归一化权威值_____D的归一化权威值
A、小于，小于
B、小于，大于
C、大于，大于
D、大于，小于
答案：D
8、(1分)采用基本PageRank算法（每个节点将自己的值均分给出向邻居，每个节点用从入向邻居收到的值之和更新自己的值），计算下图中两步之后各节点的PageRank值，各节点初始的PageRank值都为0.2。回答下面的问题。
1)第一步之后，E的PageRank值是多少：
2)第二步之后，哪个节点的PageRank值最大:
4-5.jpg
A、1)0.4,2)A
B、1)0.6,2)A
C、1)0.4,2)C
D、1)0.6,2)C
答案：A
9、(1分)如图所示，由A、B、C、D、E、F六个网页组成一个网络，考虑利用PageRank算法计算网页排名值。如果所有网页的PageRank值总和为1，并且再次运行基本网页排名更新规则时，PageRank值保持不变，则说明网络中的PageRank值分配达到了一个平衡状态。对于下面的网络，图中各网页的PageRank值已经给出(注意数字前是有小数点的)，回答该网络是否达到网页排名值的平衡状态。
A、未达到平衡状态
B、达到平衡状态
答案：A
第5章博弈论基本概念
1、(1分)在下图的博弈的收益矩阵中，每行对应于参与人A的策略，每列对应参与人B的策略。每个单元格的第一个数指参与人A的收益，第二个数指参与人B的收益，下列说法正确的是
A、只有B有占优策略L，A对此的最佳应对是U
B、A的占优策略是D，B的占优策略是R
C、只有B有占优策略L，A对此的最佳应对是D
D、A、B都没有占优策略
答案：D
2、(1分)当博弈中存在多重纳什均衡时，双方将如何选择？
A、需要更多的额外信息辅助推断
B、会选择能够带来收益最大化的一个均衡
C、会选择能够带来高收益低风险的一个均衡
D、没有一种明确的规律预测双方唯一的选择
答案：A,D
3、(1分)思考下图所示的博弈收益矩阵中描述的参与人、策略以及收益，每行对应于参与人A的策略，每列对应于参与人B的策略。每个单元格的第一个数指参与人A的收益，每个单元格的第二个数指参与人B的收益。请回答，参与人A___占优策略，参与人B___占优策略。
A、没有，有
B、没有，没有
C、有，有
D、有，没有
答案：A
4、(1分)继续问题3，该博弈中所有的纯策略的纳什均衡是？
A、（m，R）
B、（b,L）
C、（b，M）
D、（t，M）
答案：B
5、(1分)对下图所示的博弈收益矩阵，哪些策略组合对应纳什均衡：
A、(U,L)
B、(D,R)
C、(1/4,3/4)
D、(D,L)
E、(U,R)
F、(1/3,2/3)
答案：D,E
6、(1分)对下图所示的博弈收益矩阵，混合策略纳什均衡是：
A、(p:1/4,q:3/4)
B、(p:1,q:0)
C、(p:1/3,q:2/3)
D、(p:1/2,q:1/2)
答案：C
7、(1分)针对下图的二人博弈，下列说法中正确的是：
A、如果改变(U,L)中参与人B的收益(收益为非负数)，则结果中可能不存在纳什均衡
B、该博弈中不存在纯策略均衡
C、如果改变(U,L)中参与人A的收益(收益为非负数)，则结果中可能不存在纳什均衡
D、该博弈中纯策略均衡是(U,L)
答案：A,D
8、(1分)考虑下面囚徒困境博弈，收益矩阵如下，此时囚徒困境博弈的均衡是：（不合作，不合作）。
11.png
为了使（合作，合作）成为一个社会最优的纳什均衡，你需要对不合作者至少罚款多少元（假设你可以观察到谁不合作，而且对不合作的人征缴罚款x元。）x的最小值应该是多少？新的收益矩阵如下：
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：A
第6章网络流量博弈，拍卖、匹配市场
1、(1分)
有1000辆车需要从A城行驶到B城。每辆车有两种路线选择策略：上面经过C城的路线或者下面经过D城的路线。设x为行驶在A-C边上的车辆数，y为行驶在D-B边上的车辆数。如下有向图所示，若有x辆车在A-C边上行驶，每辆车行驶时间为x/100；同样，若有y辆车在D-B边上行驶，则每辆车的行驶时间为y/100。每辆车在C-B和A-D边上的行驶时间为12，与车辆数无关。每个司机都想选择一条行驶时间最短的路线，并且所有司机都是同步选择。请选出下面几个问题的正确答案（问题1，2，3）。1）x和y当前情况下的均衡值是什么?
A、x=1000,y=
B、x=500,y=50
C、x=0,y=100
答案：B
2、(1分)（继续上题）现在修一条从C城到D城的行驶时间为0的单向道路，这个新网络中，x和y的新纳什均衡值是?增加新道路之后，1000辆车的总行驶时间相比之前是增加还是减少？
A、（500，500），时间比没有CD线路之前增加
B、（1000，1000），时间比没有CD线路之前增加
C、（1000，1000），时间比没有CD线路之前减少
D、（500，500），时间比没有CD线路之前减少
答案：B
3、(1分)（继续上题）现在修一条从C城到D城的行驶时间为0的单向道路，且A-D和C-B边每辆车行驶时间缩减至5，则x和y的纳什均衡值是什么？
A、（1000，1000)
B、（500，500）
C、（1000，500）
D、（500，1000）
