慕课慕课微积分（一）答案(浙江大学)

答案: 【  若有极限且极限不为零，则必有.】

24、 问题:等于（　　）。
选项：
A: 
B:
C:
D:
答案: 【 】

25、 问题:等于（　　）.
选项：
A:
B: 
C:
D: 
答案: 【】

26、 问题:等于（　　）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

27、 问题:等于（　　）。
选项：
A:
B:
C:
D:
E:不存在
答案: 【】

28、 问题:等于（　　）。
选项：
A:
B:
C:
D:
E:不存在
答案: 【】

29、 问题:设, 则是（   ）
选项：
A:有界函数
B:偶函数
C:周期函数
D:单调函数
答案: 【偶函数】

30、 问题:等于（　　）。
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【】

31、 问题:等于（　　）。
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【】

32、 问题:等于（　　）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

33、 问题:等于（　　）。
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【】

34、 问题:当时，函数的极限（   ）
选项：
A:等于2
B:等于0
C:为
D:不存在但也不为
答案: 【不存在但也不为】

35、 问题:设，则的间断点是（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

36、 问题:已知连续，且，则等于（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

37、 问题:等于（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

38、 问题:当时，，则下列选项正确的是（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

39、 问题:等于（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

40、 问题:等于（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

41、 问题:等于（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

42、 问题:下列命题正确的是（        ）.
选项：
A:若函数在处连续，且，则存在a的邻域，在此邻域内有
B:若函数在a的一个邻域内有定义，则在a处可导的充要条件是存在
C:若在a处可导，则在a处可导
D:两无穷小的商也是无穷小
E:若函数在a的某邻域内有，则必有
F:若函数在区间Ｉ上可导，且满足，则在区间Ｉ上有
G:若, 则存在a的一个小邻域，在此邻域内单调增
H:若在a处可导，则在a处可导
I:若在a处可导，则在a处可导
答案: 【若函数在处连续，且，则存在a的邻域，在此邻域内有;
若函数在a的一个邻域内有定义，则在a处可导的充要条件是存在;
若在a处可导，则在a处可导】

43、 问题:设和在内有定义，为连续函数，且，有间断点，则下列结论正确的是（       ）。
选项：
A:必有间断点
B:必有间断点
C:必有间断点
D:必有间断点
E:必有间断点
F:必有间断点
G:必有间断点
H:必有间断点
I:必有间断点
答案: 【必有间断点;
必有间断点;
必有间断点;
必有间断点;
必有间断点】

44、 问题:已知：，其中是常数，则（              ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【】

45、 问题:当时，函数的极限为(              )
选项：
A:2
B:0
C:
D:不存在但不为
E:1
F:
G:
H:不确定
答案: 【不存在但不为】

46、 问题:设当时，是比高阶的无穷小，则(              )
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【】

47、 问题:设和在内有定义，为连续函数，且有间断点，则(           )
选项：
A:必有间断点
B:必有间断点
C:必有间断点
D:必有间断点
E:必有间断点
F:必有间断点
G:必有间断点
H:必有间断点
I:必有间断点
J:必有间断点
答案: 【必有间断点;
必有间断点】

48、 问题:设，,则
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【】

49、 问题:设数列与满足,则下列断言正确的是(                )
选项：
A:若数列发散，则数列 必发散。
B:若数列无界，则数列 必有界。
C:若数列有界，则数列 必为无穷小。
D:若数列为无穷小，则数列 必无穷小。
E:若数列为无穷小，则数列 必有界。
F:若数列为无穷大，则数列 必无穷小。
G:若数列发散，则数列 必收敛。
H:若数列收敛，则数列 必收敛。
答案: 【若数列为无穷小，则数列 必无穷小。;
若数列为无穷大，则数列 必无穷小。】

50、 问题:“对任意给定的，总存在正整数，当n时，恒有”时数列收敛于的(         )
选项：
A:充分条件但非必要条件
B:必要条件但非充分条件
C:充分必要条件
D:既非充分条件又非必要条件
E:不是充分条件
F:不是必要条件
G:不是充分必要条件
H:无法确定
答案: 【充分必要条件】

51、 问题:设，则
选项：
A:0
B:1
C:
D:
E:-1
F:
G:
H:
答案: 【1】

52、 问题:设均为非负数列，且,则必有(                 )
选项：
A:对于任意成立
B:对于任意成立
C:极限不存在
D:极限不存在
E:对于任意成立
F:对于任意成立
G:极限不存在
H:极限不存在
答案: 【极限不存在】

53、 问题:设函数，则(                 )
选项：
A:都是的第一类间断点
B:都是的第二类间断点
C:是的第一类间断点,是的第二类间断点
D:是的第二类间断点,是的第一类间断点
E:在上连续
F:是的可去间断点,是的跳跃间断点
G:都是的可去间断点
H:都是的跳跃间断点
答案: 【是的第二类间断点,是的第一类间断点】

54、 问题:设和在内有定义，为连续函数，且有间断点，则(           )
选项：
A:必有间断点
B:必有间断点
C:必有间断点
D:必有间断点
E:必有间断点
F:必有间断点
G:必有间断点
H:必有间断点
I:必有间断点
答案: 【必有间断点;
必有间断点】

55、 问题:设，,则
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【】

第6周 测试2

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1、 问题:函数在处的导数是：
选项：
A:不存在
B:1
C:-1
D:0
E:
答案: 【不存在】

2、 问题:设 ，则
选项：
A:
B:0
C:
D:无法确定
答案: 【】

3、 问题:设，则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:设函数，则 在 处的
选项：
A:左导数存在，右导数不存在
B:左、右导数都存在
C:左导数不存在，右导数存在
D:左、右导数都不存在
答案: 【左导数存在，右导数不存在】

5、 问题:设函数在处可导，则
选项：
A:a=2,b=1
B:a=1,b=2
C:a=-2,b=1
D:a=2,b=-1
答案: 【a=2,b=1】

6、 问题:设函数由方程 所确定,则曲线在点处的切线方程是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:设函数 由参数方程 确定，则曲线 在 处的法线与 轴交点的横坐标是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:对下列 函数求导 ，正确的是
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
答案: 【;
;
】

9、 问题:对下列 函数求导 ，正确的是
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【;
;
】

10、 问题:对下列 函数求导 ，正确的是
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
答案: 【;
】

11、 问题:设,  则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、 问题:已知函数  具有任意阶导数,且   ,则当为大于的正整数时,    的阶导数 是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

13、 问题:下列等式成立的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

14、 问题:设函数为可微函数，在某点处有增量，对应的函数增量的线性主部为, 则
选项：
A:3
B:0.3
C:1.2
D:0.12
答案: 【3】

15、 问题:对下列 函数求导 ，正确的是
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: 【;
;
;
】

16、 问题:设在处可导，则
选项：
A:
B:
C:
D:
E:无法确定
答案: 【】

17、 问题:设在处可导，则
选项：
A:
B:0
C:
D:
E:无法确定
答案: 【】

18、 问题:设, 则
选项：
A: 不存在
B:，且在处连续
C:，但在处不连续
D:，但在处的连续性无法确定
答案: 【，但在处不连续】

19、 问题:设函数在点处都不可导. 则在处
选项：
A:必都可导
B:必都不可导
C:恰有一个可导
D:至少有一个可导
E:至多有一个可导
答案: 【至多有一个可导】

20、 问题:设函数在点处可导. 则 在点处
选项：
A:都必须可导
B: 必须可导
C: 必须可导
D:都不一定可导
答案: 【都不一定可导】

21、 问题:设函数, 其中是有界函数，则在处
选项：
A:极限不存在
B:极限存在，但不连续
C:连续，但不可导
D:可导
答案: 【可导】

22、 问题:函数不可导点的个数为
选项：
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 【2】

23、 问题:设函数可导, , 若使在处可导，则必有
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

24、 问题:设为内的可导奇函数， 则
选项：
A:一定是内的奇函数
B:一定是内的偶函数
C:一定是内的非奇非偶函数
D:可能是奇函数，也可能为偶函数
答案: 【一定是内的偶函数】

25、 问题:设在内可导，, 则在点处
选项：
A: 的极限存在，且可导
B:的极限存在，但不一定可导
C:的极限不存在，但可导
D:的极限不一定存在
E:连续
答案: 【 的极限存在，且可导;
连续】

26、 问题:要使函数在处的导函数连续，则可取值\
选项：
A:0
B:1
C:1.5
D:2
E:2.5
F:3
G:10
答案: 【2.5;
3;
10】

27、 问题:设函数，则 在处
选项：
A:仅当时才可微
B:在任何条件下都可微
C:当且仅当时才可微
D:因为在处无定义，所以不可微.
答案: 【当且仅当时才可微】

28、 问题:设函数,则 在处
选项：
A:不连续
B:连续，但不可导
C:连续，且有一阶导数
D:连续，但二阶导数不存在
E:连续，且有任意阶导数
答案: 【连续，且有一阶导数;
连续，但二阶导数不存在】

29、 问题:设函数, 而在处连续但不可导，则在处
选项：
A:连续，但不可导
B:可能可导，也可能不可导
C:仅有一阶导数
D:可能有二阶导数
答案: 【仅有一阶导数】

30、 问题:已知曲线与x 轴相切,则可以通过 表示为 
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

31、 问题:对数螺线 在点处的切线的直角坐标方程为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

32、 问题:曲线在点处的
选项：
A:切线方程为
B:切线方程为
C:切线方程为
D:法线方程为
E:法线方程为
F:法线方程为
答案: 【切线方程为;
法线方程为】

33、 问题:已知和可导，对下列 函数求导 ，正确的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

34、 问题:设函数 ,其中 为正整数,则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

35、 问题:设是由方程 (其中是常数)所确定，则
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案: 【;
】

36、 问题:若函数有，则当时，该函数在处的微分是(              )
选项：
A:与等价的无穷小
B:与同阶的无穷小
C:比低阶的无穷小
D:比高阶的无穷小
E:与等价的无穷小
F:与同阶非等价的无穷小
G:比低阶的无穷小
H:比高阶的无穷小
答案: 【与同阶的无穷小;
与等价的无穷小】

37、 问题:已知函数具有任意阶导数，且,则当为大于2的正整数时，的阶导数是(          )
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【】

38、 问题:设,则使存在的最高阶数为(                )
选项：
A:0
B:1
C:2
D:3
E:4
F:任意正整数
答案: 【2】

39、 问题:设,则在点处函数(                 )
选项：
A:不连续
B:连续但不可导
C:可导且导数不连续
D:可导且导数连续
E:左连续
F:右连续
G:左连续右连续都不是
H:可微
答案: 【不连续;
右连续】

40、 问题:若,在内,则在内(                  )
选项：
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
答案: 【】

41、 问题:设可导，,则是在处可导的（                   ）
选项：
A:充分必要条件
B:必要条件但非充分条件
C:充分条件但非必要条件
D:既非充分条件又非必要条件
E:不是充分条件
F:不是必要条件
G:不是充分必要条件
H:无法确定
答案: 【充分必要条件】

42、 问题:设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则必是的(            )
选项：
A:间断点
B:连续而不可导的点
C:可导的点，且
D:可导的点，且
E:可去间断点
F:跳跃间断点
G:可导的点，且
H:可导的点，且
答案: 【可导的点，且】

43、 问题:若,则方程(                   )
选项：
A:无实根
B:有唯一实根
C:有两个实根
D:有三个实根
E:有四个实根
F:有五个实根
G:不确定
H:无虚根
答案: 【有唯一实根】

44、 问题:设常数,函数在内零点个数为(              )
选项：
A:3
B:2
C:1
D:0
E:4
F:5
G:不确定，与有关
H:无数个
答案: 【2】

45、 问题:函数不可导的个数是(                  )
选项：
A:3
B:2
C:1
D:0
E:4
F:5
G:6
H:无数个
答案: 【2】

46、 问题:设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则必是的(            )
选项：
A:间断点
B:连续而不可导的点
C:可导的点，且
D:
E:可去间断点
F:跳跃间断点
G:可导的点，且
H:可导的点，且
答案: 【可导的点，且】

47、 问题:函数不可导点的个数是(                  )
选项：
A:3
B:2
C:1
D:0
E:4
F:5
G:6
H:无数个
答案: 【2】

第9周 测试3