2020知到智慧树医用高等数学章节答案

第一章 单元测试

1、的反函数是：（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

2、关于函数的定义域，下面说法错误的是：（ ）。
A:如果函数本身没指明范围,那么函数定义域就是指使表达式有意义的一切自变量取值的集合,即“自然定义域”
B:如果含有三角函数,反三角函数时,其自然定义域为R
C:在实际问题中,函数的定义域则要由问题的实际意义来决定
D:对于自然定义域，当函数含有对数式时,真数必须大于零
正确答案:「如果含有三角函数,反三角函数时,其自然定义域为R」

3、关于三角函数，下面说法错误的是：（ ）。
A:正割函数：
B:余割函数：
C:反正切函数: 
D:反余切函数：
正确答案:「反正切函数: 」

4、复合函数可分解为：（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

5、已知,则（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

6、是什么函数？（ ）
A:基本初等函数
B:初等函数
C:分段函数
D:简单函数
正确答案:「分段函数」

7、下面极限错误的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

8、的极限是（ ）。
A:1
B:0
C:-1
D:不存在
正确答案:「不存在」

9、（ ）。
A:0
B:1
C:
D:极限不存在
正确答案:「1」

10、关于函数，下面说法正确的是（ ）。
A:时，它是无穷小
B:时，它是无穷大
C:时，它既不是无穷大也不是无穷小
D:A,B,C都对
正确答案:「A,B,C都对」

11、f和g是同一极限过程的两个无穷小下面说法正确的是（ ）。
A:它们的比，仍然可能是同一极限过程的无穷小，此时f是比g较高阶的无穷小。
B:它们的比，可能是同一极限过程的无穷大，此时f是比g较低阶的无穷小。
C:它们的比，在同一极限过程的的极限可能为1，此时f与g是等价无穷小。在求两个无穷小之比的极限时，分子与分母都可以用各自的等价无穷小代换。只要代换的无穷小选择适当，就可以简化计算。
D:A,B,C都对
正确答案:「A,B,C都对」

12、（ ）。
A:0
B:1
C:∞
D:极限不存在
正确答案:「0」

13、（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

14、（ ）。
A:1
B:e
C:0
D:∞
正确答案:「1」

15、处连续，则（ ）。
A:1
B:e
C:0
D:∞
正确答案:「0」

16、的连续性，下面说法正确的是（ ）。
A:是可去间断点
B:是无穷间断点
C:在R内连续
D:在内连续
正确答案:「是无穷间断点」

17、（ ）。
A:1
B:e
C:0
D:∞
正确答案:「1」

18、方程区间有几个根？（ ）
A:没有根
B:至少有1个根
C:有无穷多个根
D:无法判断
正确答案:「至少有1个根」

19、（ ）。
A:3
B:
C:
D:
正确答案:「」

20、（ ）。
A:∞
B:2
C:
D:0
正确答案:「0」

第二章 单元测试

1、的导数是（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

2、，在处（ ）。
A:可微
B:可导
C:连续
D:不连续
正确答案:「连续」

3、，且（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

4、（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

5、（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

6、=（ ）。
A:10
B:2
C:0
D:-20
正确答案:「-20」

7、（ ）。
A:8
B:
C:0
D:5
正确答案:「8」

8、（ ）。
A:0,0
B:0，-1
C:-1,0
D:-1，-1
正确答案:「0，-1」

9、，若函数在=1处可导，a和b的值分别为（ ）。
A:2，-1
B:1，-1
C:2,1
D:-1，-1
正确答案:「2，-1」

10、（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

11、函数 的单调递减区间为（ ）。
A:
B:
C:
D:不存在
正确答案:「」

12、函数的所有极值点为（ ）。
A:（0，5）
B:（1，4）
C:（0，5）、（1，4）
D:不存在
正确答案:「（1，4）」

13、函数在[2, 5]上的最小值和最大值分别为（ ）。
A:5，7
B:7，25
C:5，25
D:5，9
正确答案:「5，25」

14、曲线的所有拐点为 （ ）。
A:（0，1）、（1，0）
B:（）、（1，0）
C:（0，1）、（）
D:（0，1）、（）、（1，0）
正确答案:「（0，1）、（）」

15、（ ）。
A:0
B:1
C:
D:
正确答案:「」

16、（ ）。
A:0
B:1
C:
D:
正确答案:「」

17、 （ ）。
A:0
B:
C:1
D:+∞
正确答案:「1」

18、 （ ）。
A:0
B:1
C:e
D:∞
正确答案:「e」

19、 （ ）。
A:0
B:
C:1
D:+∞
正确答案:「1」

20、 （ ）。
A:0
B:1
C:e
D:+∞
正确答案:「1」

第三章 单元测试

1、如果，则的一个原函数为（ ）.
A: ;
B: ;
C: ;
D:.
正确答案:「 ;」

2、如果，则的一个原函数为 （ ）.
A: ;
B: ;
C: ;
D:.
正确答案:「 ;」

3、如果是在区间I上的一个原函数，则= （ ）.
A: ;
B: ;
C: ;
D:.
正确答案:「 ;」

4、如果，则 （ ）.
A: ；
B: ;
C: ;
D: .
正确答案:「 ;」

5、如果， 则 （ ）
A: ;
B: ;
C: ;
D: .
正确答案:「 ;」

6、不定积分 （ ）.
A:;
B:;
C:; 
D:.
正确答案:「.」

7、不定积分 （ ）.
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

8、下列凑微分正确的是（ ）.
A: ;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「.」

9、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

10、不定积分（ ）.
A:
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

11、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:;
正确答案:「;」

12、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

13、如果 是 的一个原函数，则（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

14、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:
正确答案:「;」

15、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:
正确答案:「」

16、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

17、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

18、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

19、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

20、不定积分（ ）.
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

第四章 单元测试

1、设函数f (x)连续，，则（ ）。
A:I是关于t和x的函数
B:I是常数
C:I是关于x的函数
D:I是关于t的函数
正确答案:「I是关于x的函数」

2、定积分 的值为（ ）。
A:
B:4
C:
D:
正确答案:「」

3、函数的导数为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

4、极限的值为（ ）。
A:0
B:
C:1
D:2
正确答案:「0」

5、定积分 的值为（ ）。
A:1
B:2
C:
D:
正确答案:「」

6、定积分 的值为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

7、曲线与直线、及所围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

8、假设为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

9、设函数f (x)为连续函数，且的值为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

10、极限 的值为（ ）。
A:0
B:1
C:0.5
D:极限不存在
正确答案:「0」

11、定积分 的值为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

12、定积分 的值为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

13、一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 (v的单位为m/s；t为时间，单位为s)行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

14、抛物线与x轴所围成的图形的面积为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

15、下列说法不正确的是（ ）。
A:闭区间上的连续函数必然可积
B:一切连续函数都存在原函数
C:有界函数一定可积
D:任何一个可积函数一定是有界的
正确答案:「有界函数一定可积」

16、若f (x)是一次函数，且有的值为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

17、定积分 的值为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

18、定积分 的值为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

19、已知连续，则f (0)的值为（ ）。
A:-1
B:0
C:1
D:2
正确答案:「2」

20、定积分 的值为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

第五章 单元测试

1、下列方程中哪个不是一阶线性微分方程（ ）。
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

2、下列关于y为未知函数的方程中哪个不是线性方程（ ）。
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

3、方程的通解是（ ）
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

4、下列命题正确的是（ ）
A:和是的两个解，则是方程的通解；
B:是一阶微分方程；
C:是二阶微分方程；
D:是二阶非线性微分方程。
正确答案:「是一阶微分方程；」

5、满足微分方程的一个解是（ ）
A:;
B:;
C:;
D:.
正确答案:「;」

6、和是的两个解，其中，则下列命题正确的是（ C ）( ) 是方程的通解；
A:是相应齐次方程 的通解；
B:若也是 的解，则必有；
C:、是线性无关的。
正确答案:「是相应齐次方程 的通解；」

7、方程的解为（ ）
A:；
B:；
C:；
D:.
正确答案:「；」

8、方程的解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

9、方程的通解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

10、已知方程的积分曲线在点（0,0）处与直线相切，则该积分曲线的方程为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

11、方程 满足  的解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

12、方程 满足  的解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

13、方程满足 和的解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

14、微分方程的通解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

15、二阶常系数线性齐次微分方程满足 和的解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

16、二阶常系数线性齐次微分方程满足和的解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

17、二阶常系数线性齐次微分方程满足和的解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

18、方程的解为（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:「」

19、某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污染物A的泄水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为，已知2019年底湖中A的含量为5 m0，超过国家规定指标，为治理污水，从2020年起限定排入湖泊中含A污水浓度不超过，则至少要经过多少年湖泊中污染物A的含量降至m0以内。（设湖泊中A的浓度是均匀的）（ ）
A:5.8年
B:6.2年
C:6.6年
D:7.8年
正确答案:「6.6年」

20、放射性碘广泛用于研究甲状腺功能，的瞬时放射速率与它当时所存在的量成正比，已知的初始质量为M0，半衰期为8天（即t=8时，），则30天后还剩初始质量的多少。（ ）
A:约18%
B:约15%
C:约11%
D:约7%
正确答案:「约7%」